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NEET-XII-Physics

14: Some Mechanical Properties of Matter

with Solutions - page 3
Qstn# ii-18 Prvs-QstnNext-Qstn
  • #18
    Figure shows a capillary tube of radius r dipped into water. If the atmospheric pressure is P0, the pressure at point A is
    (a) P0
    (b)
    P0+2Sr
    (c)
    P0-2Sr
    (d)
    P0-4SrFigure
    digAnsr:   c
    Ans : (c)

    `` \,\mathrm{\,Here\,}:``
    `` \,\mathrm{\,Radius\,}\,\mathrm{\,of\,}\,\mathrm{\,the\,}\,\mathrm{\,tube\,}=\,\mathrm{\,r\,}``
    `` \,\mathrm{\,Net\,}\,\mathrm{\,upward\,}\,\mathrm{\,force\,}\,\mathrm{\,due\,}\,\mathrm{\,to\,}\,\mathrm{\,surface\,}\,\mathrm{\,tension\,}=\,\mathrm{\,Scos\theta \,}\times 2\,\mathrm{\,\pi r\,}``
    `` \,\mathrm{\,Upward\,}\,\mathrm{\,pressure\,}=\frac{\,\mathrm{\,Scos\theta \,}\times 2\,\mathrm{\,\pi r\,}}{{\,\mathrm{\,\pi r\,}}^{2}}=\frac{2\,\mathrm{\,Scos\theta \,}}{\,\mathrm{\,r\,}}``
    `` \,\mathrm{\,Net\,}\,\mathrm{\,downward\,}\,\mathrm{\,pressure\,}\,\mathrm{\,due\,}\,\mathrm{\,to\,}\,\mathrm{\,atmosphere\,}={\,\mathrm{\,P\,}}_{\,\mathrm{\,o\,}}``
    `` \Rightarrow \,\mathrm{\,Net\,}\,\mathrm{\,pressure\,}\,\mathrm{\,at\,}\,\mathrm{\,A\,}={\,\mathrm{\,P\,}}_{\,\mathrm{\,o\,}}-\frac{2\,\mathrm{\,Scos\theta \,}}{\,\mathrm{\,r\,}}``
    `` \,\mathrm{\,Since\,}\,\mathrm{\,\theta \,}\,\mathrm{\,is\,}\,\mathrm{\,small\,},``
    `` \,\mathrm{\,cos\theta \,}\approx 1.``
    `` \Rightarrow \,\mathrm{\,Net\,}\,\mathrm{\,pressure\,}={\,\mathrm{\,P\,}}_{\,\mathrm{\,o\,}}-\frac{2\,\mathrm{\,S\,}}{\,\mathrm{\,r\,}}``
    `` ``
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