NEET-XII-Physics

14: Some Mechanical Properties of Matter

with Solutions - page 3
Qstn# ii-7 Prvs-QstnNext-Qstn
  • #7
    When a metal wire is stretched by a load, the fractional change in its volume &traingle;V/V is proportional to
    (a)
    ∆ll
    (b)
    ∆ll2
    (c)
    ∆l/l
    (d) none of these
    digAnsr:   a
    Ans : (a)
    `` C.S.A.\hspace{0.17em}=\,\mathrm{\,A\,}``
    `` \,\mathrm{\,Length\,}=\,\mathrm{\,l\,}``
    `` \,\mathrm{\,Volume\,}\,\mathrm{\,of\,}\,\mathrm{\,the\,}\,\mathrm{\,wire\,}\,\mathrm{\,V\,}=\,\mathrm{\,Al\,}``
    `` \,\mathrm{\,Assuming\,}\,\mathrm{\,no\,}\,\mathrm{\,lateral\,}\,\mathrm{\,strain\,}\,\mathrm{\,when\,}\,\mathrm{\,longitudinal\,}\,\mathrm{\,strain\,}\,\mathrm{\,occurs\,}:``
    `` \,\mathrm{\,Increase\,}\,\mathrm{\,in\,}\,\mathrm{\,volume\,}:∆\,\mathrm{\,V\,}=\,\mathrm{\,A\,}∆\,\mathrm{\,l\,}``
    `` \Rightarrow \frac{∆\,\mathrm{\,V\,}}{\,\mathrm{\,V\,}}=\frac{\,\mathrm{\,A\,}∆\,\mathrm{\,l\,}}{\,\mathrm{\,Al\,}}=\frac{∆\,\mathrm{\,l\,}}{\,\mathrm{\,l\,}}``
    `` \,\mathrm{\,So\,},\frac{∆\,\mathrm{\,V\,}}{\,\mathrm{\,V\,}}\,\mathrm{\,is\,}\,\mathrm{\,directly\,}\,\mathrm{\,proportional\,}\,\mathrm{\,to\,}\frac{∆\,\mathrm{\,l\,}}{\,\mathrm{\,l\,}}.``
    `` ``
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