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ICSE-VIII-Mathematics

19: Representing 3-D in 2-D Class 8 Maths

with Solutions -
Qstn# 7 Prvs-QstnNext-Qstn
  • #7
    Using Euler’s formula, find the values of x, y, z.

    dlt27434771601738719810">
    Faces
    Vertices
    Edges (i) x
    15
    20 (ii) 6
    y
    8 (iii) 14
    26
    z (i) x
    15
    20 (ii) 6
    y
    8 (iii) 14
    26
    z
    Ans : (i) F + V - E = 2
    ⇒ x + 15 - 20 = 2
    ⇒ x - 5 = 2
    ⇒ = 2 + 5 = 7 (ii) F + V - E = 2
    ⇒ 15 + y - 26 = 2
    ⇒ y - 11 = 2
    ⇒ y = 2 + 11
    ⇒ y = 13 (iii) F + V - E = 2
    ⇒ 14 + 26 - Z = 2
    ⇒ -Z = 2 - 40
    ⇒ Z = 38 (i) F + V - E = 2
    ⇒ x + 15 - 20 = 2
    ⇒ x - 5 = 2
    ⇒ = 2 + 5 = 7 (ii) F + V - E = 2
    ⇒ 15 + y - 26 = 2
    ⇒ y - 11 = 2
    ⇒ y = 2 + 11
    ⇒ y = 13 (iii) F + V - E = 2
    ⇒ 14 + 26 - Z = 2
    ⇒ -Z = 2 - 40
    ⇒ Z = 38
  • #7-i
    x
    15
    20
    Ans : F + V - E = 2
    ⇒ x + 15 - 20 = 2
    ⇒ x - 5 = 2
    ⇒ = 2 + 5 = 7
  • #7-ii
    6
    y
    8
    Ans : F + V - E = 2
    ⇒ 15 + y - 26 = 2
    ⇒ y - 11 = 2
    ⇒ y = 2 + 11
    ⇒ y = 13
  • #7-iii
    14
    26
    z
    Ans : F + V - E = 2
    ⇒ 14 + 26 - Z = 2
    ⇒ -Z = 2 - 40
    ⇒ Z = 38