NEET-XII-Physics
10: Rotational Mechanics
- #16A ladder is resting with one end on a vertical wall and the other end on a horizontal floor. If it more likely to slip when a man stands near the bottom or near the top?Ans : `` \,\mathrm{\,The\,}\,\mathrm{\,ladder\,}\,\mathrm{\,is\,}\,\mathrm{\,more\,}\,\mathrm{\,likely\,}\,\mathrm{\,to\,}\,\mathrm{\,slide\,}\,\mathrm{\,when\,}\,\mathrm{\,the\,}\,\mathrm{\,man\,}\,\mathrm{\,stands\,}\,\mathrm{\,near\,}\,\mathrm{\,the\,}\,\mathrm{\,top\,}.\,\mathrm{\,This\,}\,\mathrm{\,is\,}\,\mathrm{\,because\,}\,\mathrm{\,when\,}\,\mathrm{\,the\,}\,\mathrm{\,man\,}\,\mathrm{\,stands\,}\,\mathrm{\,near\,}\,\mathrm{\,the\,}\,\mathrm{\,top\,},\,\mathrm{\,it\,}\,\mathrm{\,creates\,}\,\mathrm{\,more\,}\,\mathrm{\,torque\,}``
`` \,\mathrm{\,compared\,}\,\mathrm{\,to\,}\,\mathrm{\,the\,}\,\mathrm{\,torque\,}\,\mathrm{\,caused\,}\,\mathrm{\,by\,}\,\mathrm{\,the\,}\,\mathrm{\,weight\,}\,\mathrm{\,of\,}\,\mathrm{\,man\,}\,\mathrm{\,near\,}\,\mathrm{\,the\,}\,\mathrm{\,bottom\,}.``
`` \,\mathrm{\,When\,}\,\mathrm{\,the\,}\,\mathrm{\,man\,}\,\mathrm{\,stands\,}\,\mathrm{\,near\,}\,\mathrm{\,the\,}\,\mathrm{\,bottom\,},\,\mathrm{\,the\,}\,\mathrm{\,Centre\,}\,\mathrm{\,of\,}\,\mathrm{\,Gravity\,}\,\mathrm{\,of\,}\,\mathrm{\,the\,}\,\mathrm{\,ladder\,}\,\mathrm{\,is\,}\,\mathrm{\,shifted\,}\,\mathrm{\,to\,}C\mathit{\text{'}}\,\mathrm{\,from\,}C.\,\mathrm{\,Now\,},\,\mathrm{\,the\,}\,\mathrm{\,couple\,}\,\mathrm{\,due\,}\,\mathrm{\,to\,}\,\mathrm{\,forces\,}\left(m+M\right)g\,\mathrm{\,and\,}N\,\mathrm{\,makes\,}``
`` \,\mathrm{\,the\,}\,\mathrm{\,ladder\,}\,\mathrm{\,fall\,}.\,\mathrm{\,We\,}\,\mathrm{\,see\,}\,\mathrm{\,that\,}\,\mathrm{\,due\,}\,\mathrm{\,to\,}\,\mathrm{\,its\,}\,\mathrm{\,shift\,}\,\mathrm{\,from\,}C\,\mathrm{\,to\,}C\mathit{\text{'}}\mathit{,}\,\mathrm{\,the\,}\,\mathrm{\,moment\,}\,\mathrm{\,arm\,}\,\mathrm{\,of\,}\,\mathrm{\,the\,}\,\mathrm{\,couple\,}\,\mathrm{\,decreases\,}\,\mathrm{\,from\,}r\,\mathrm{\,to\,}r\text{'};\,\mathrm{\,hence\,},\,\mathrm{\,the\,}\,\mathrm{\,couple\,}\,\mathrm{\,decreases\,}.``
`` ``
`` \,\mathrm{\,When\,}\,\mathrm{\,the\,}\,\mathrm{\,man\,}\,\mathrm{\,stands\,}\,\mathrm{\,near\,}\,\mathrm{\,the\,}\,\mathrm{\,top\,}\,\mathrm{\,of\,}\,\mathrm{\,the\,}\,\mathrm{\,ladder\,},\,\mathrm{\,the\,}\,\mathrm{\,Centre\,}\,\mathrm{\,of\,}\,\mathrm{\,Mass\,}\,\mathrm{\,shifts\,}\,\mathrm{\,from\,}C\,\mathrm{\,to\,}C\mathit{\text{'}}\mathit{.}\,\mathrm{\,This\,}\,\mathrm{\,increases\,}\,\mathrm{\,the\,}\,\mathrm{\,moment\,}\,\mathrm{\,arm\,}\,\mathrm{\,of\,}\,\mathrm{\,the\,}\,\mathrm{\,couple\,}\,\mathrm{\,and\,}\,\mathrm{\,from\,}r\,\mathrm{\,to\,}r\text{'}.``
`` \,\mathrm{\,Increase\,}\,\mathrm{\,in\,}\,\mathrm{\,moment\,}\,\mathrm{\,arm\,}\,\mathrm{\,increases\,}\,\mathrm{\,the\,}\,\mathrm{\,couple\,}\,\mathrm{\,and\,},\,\mathrm{\,thus\,},\,\mathrm{\,the\,}\,\mathrm{\,ladder\,}\,\mathrm{\,easily\,}\,\mathrm{\,falls\,}.``
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