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ICSE-VIII-Mathematics

14: Linear Equations in one Variable Class 8 Maths

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    Section : A
    Solve the following equations:
  • Qstn #1
    20 = 6 + 2x
    Ans : 20 = 6 + 2x
    ⇒ 20 - 6 = 2x
    ⇒ 14 = 2x
    ⇒ 7 = x
    ⇒ x = 7
  • Qstn #2
    15 + x = 5x + 3
    Ans : 15 - 3 = 5x - x
    ⇒ 12 = 4x
    ⇒ 3 = x
    ⇒ x = 3
  • Qstn #3
    (3x + 2)/(x - 6) = -7
    Ans : 3x + 2 = -7 (x - 6) (by cross multiplying)
    ⇒ 3x + 2 = -7x + 42
    ⇒ 3x + 7x = 42 - 2
    ⇒ 10x = 40
    ⇒ x = 4
  • Qstn #4
    3a - 4 = 2(4 - a)
    Ans : 3a - 4 = 8 - 2a
    ⇒ 3a + 2a = 8 + 4
    ⇒ 5a = 12
    ⇒ a = 2.4
  • Qstn #5
    3(b - 4) = 2(4 - b)
    Ans : ⇒ 3b - 12 = 8 - 2b
    ⇒ 3b + 2b = 8 + 12
    ⇒ 5b = 20
    ⇒ b = 20/5
    ⇒ b = 4
  • Qstn #6
    (x + 2)/9 = (x + 4)/11
    Ans : ⇒ 11(x + 2) = 9(x + 4) (by cross multiplication)
    ⇒ 11x + 22 = 9x + 36
    ⇒ 11x - 9x = 36 - 22
    ⇒ 2x = 14
    ⇒ x = 14/2
    ⇒ x = 7
  • Qstn #7
    (x - 8)/5 = (x - 12)/9
    Ans : ⇒ 9(x - 8) = 5(x - 12) (by cross multiplication)
    ⇒ 9x - 72 = 5x - 60
    ⇒ 9x - 5x = -60 + 72
    ⇒ 4x = 12
    ⇒ x = 12/4
    ⇒ x = 3
  • Qstn #8
    5(8x + 3) = 9(4x + 7)
    Ans : ⇒ 40x + 15 = 36x + 63
    ⇒ 40x - 36x = 63 - 15
    ⇒ 4x = 48
    ⇒ x = 48/4
    ⇒ x = 12
  • Qstn #9
    3(x + 1) = 12 + 4(x - 1)
    Ans : 3(x + 1) = 12 + 4(x - 1)
    ⇒ 3x + 3 = 12 + 4x - 4
    ⇒ 3x - 4x = 12 - 4 - 3
    ⇒ -x = 5
    ⇒ x = -5
  • Qstn #10
    3x/4 - ¼ (x - 20) = x/4 + 32
    Ans : ⇒ 3x/4 - x/4 + 5 = x/4 + 32
    ⇒ 3x/4 - x/4 - x/4 = 32 - 5
    ⇒ (3x - x - x)/4 = 27
    ⇒ x/4 = 27
    ⇒ x = 27 × 4
    ⇒ x = 108
  • Qstn #11
    3a - 1/5 = a/5 + 5 2/5
    Ans : ⇒ 3a - a/5 = 5 2/5 + 1/5
    ⇒ 3a - a/5 = 27/5 + 1/5
    ⇒ 3a × 5 - a/5 × 5 = 27/5 × 5 + 1/5 × 5
    (Multiplying each term by 5)
    ⇒ 15a - a = 27 + 1
    ⇒ 14a = 28
    ⇒ a = 28/14
    ⇒ a = 2
  • Qstn #12
    x/3 - 2 ½ = 4x/9 - 2x/3
    Ans : ⇒ x/3 - 5/2 = 4x/9 - 2x/3
    Since, L.C.M. of denominators 3, 2, 9 and 3 = 18
    ⇒ x/3 ×18 - 5/2 ×18 = 4x/9 ×18 - 2x/3 ×18
    [Multiplying each term by 18]
    ⇒ 6x - 45 = 8x - 12x
    ⇒ 6x + 12x - 8x = 45
    ⇒ 18x - 8x = 45
    ⇒ 10x = 45
    ⇒ x = 45/10
    ⇒ x = 4.5
  • Qstn #13
    4(y + 2)/5 = 7 + 5y/13
    Ans : ⇒ (4y + 8)/5 = 7 + 5y/13
    ⇒ (4y + 8)/5 = (91 + 5y)/13 (by cross multiplication)
    ⇒ 13(4y + 8) = 5(91 + 5y)
    ⇒ 52y + 104 = 455 + 25y
    ⇒ 52y - 25y = 455 - 104
    ⇒ 27y = 351
    ⇒ y = 351/27
    ⇒ y = 13
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